Maths HPrepa (2eme annee MP-MP) by C.Feuillet, I.Selon

By C.Feuillet, I.Selon

Show description

Read or Download Maths HPrepa (2eme annee MP-MP) PDF

Similar mathematics books

Mathematical Problems and Proofs: Combinatorics, Number Theory, and Geometry

A gradual creation to the hugely subtle international of discrete arithmetic, Mathematical difficulties and Proofs provides themes starting from user-friendly definitions and theorems to complex issues -- comparable to cardinal numbers, producing capabilities, homes of Fibonacci numbers, and Euclidean set of rules.

Graphs, matrices, and designs: Festschrift in honor of Norman J. Pullman

Examines walls and covers of graphs and digraphs, latin squares, pairwise balanced designs with prescribed block sizes, ranks and permanents, extremal graph thought, Hadamard matrices and graph factorizations. This booklet is designed to be of curiosity to utilized mathematicians, desktop scientists and communications researchers.

Elementare Analysis: Von der Anschauung zur Theorie (Mathematik Primar- und Sekundarstufe) (German Edition)

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Überlegungen die zugehörige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als Präzisierung und als Überwindung der Grenzen des Anschaulichen. Das Buch richtet sich an Studierende des Lehramts Mathematik für die Sekundarstufe I, die „Elementare research" als „höheren Standpunkt" für die Funktionenlehre benötigen, Studierende für das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-Studiengängen, die einen sinnstiftenden Zugang zur research suchen, und an Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang stärker inhaltlich als kalkülorientiert gestalten möchten.

Additional info for Maths HPrepa (2eme annee MP-MP)

Example text

7. A est le plus grand ouvert contenu dans A, c’est donc A . 8. Si A est contenu dans B, le plus grand ouvert contenu dans A est nécessairement ◦ ◦ contenu dans B, c’est-à-dire : A ⊂ B . ◦ ◦ 9. On a : A ∩ B ⊂ A ⇒ A ∩ B ⊂ A . On procède de même avec A ∩ B ⊂ B. ◦ ◦ ◦ On en déduit A ∩ B ⊂ A ∩ B . ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ De plus, A ∩ B est un ouvert contenu dans A ∩ B, donc : A ∩ B ⊂ A ∩ B . 10. On procède de même que ci-dessus. c Hachette Livre – H Prépa / Math – La photocopie non autorisée est un délit Mais, l’inclusion réciproque est fausse.

Dans ce cas, il est essentiel que l soit non nulle. (Considérer la suite (1/n)). D’autre part, u n ∼ 0 E ne signifie pas que la limite de (u n ) soit nulle, mais que la suite (u n ) est identiquement nulle à partir d’un certain rang. 4. Cas des suites numériques Les suites numériques (ou scalaires) sont les suites de réels ou de complexes. c Hachette Livre – H Prépa / Math – La photocopie non autorisée est un délit Théorème 29 Deux suites scalaires (an ) et (bn ) ne s’annulant pas, sont équivalentes si et seulement si : an lim = 1.

La norme induite, F , sur F par celle de E permet de munir F d’une structure d’espace vectoriel normé. Cherchons les voisinages d’un point a de F, dans (F, F ). Les intersections de F avec les voisinages, dans (E, ), d’un point a de F sont des voisinages de a dans F. Réciproquement, soit V un voisinage de a dans F. Il existe r > 0 tel que : B F (a, r ) ⊂ V . L’ensemble W = V ∪ B E (a, r ) est un voisinage de a dans E. Et : W ∩ F = V . 43 Maths, MP-MP∗ En conclusion, les voisinages d’un point a de F dans (F, intersections avec F des voisinages de a dans (E, E ).

Download PDF sample

Rated 4.30 of 5 – based on 16 votes