Lineare Regelungs- und Steuerungstheorie : Modellierung von by Kurt Reinschke

By Kurt Reinschke

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Falls dann y(t) y(t − τ ) als die Antwort auf als die Antwort auf u(t) erscheint, u(t − τ ). Diese Aussage l¨ aßt sich in Operatorschreibweise notieren: F¨ ur beliebige Werte τ > 0 und beliebige (zul¨ assige) Eingangssignale u gilt T ◦ (Sτ ◦ u) = Sτ ◦ (T ◦ u) = Sτ ◦ y, in Kurzschreibweise: T ◦ Sτ = Sτ ◦ T f¨ ur alle τ ∈ R. ¨ ¨ Bei zeitinvarianten Ubertragungssystemen sind der Ubertragungsoperator T und jeder Zeitverschiebeoperator Sτ vertauschbar. 3. Ein SISO-Ubertragungssystem heißt kausal 6 , wenn f¨ ur beliebige Zeitpunkte τ > 0 der Verlauf des Ausgangssignals y bis zur Zeit τ nur vom Verlauf des Eingangssignals u bis zur Zeit τ beeinflußt wird.

Entnehmen, die das F¨ uhrungs- und das St¨ orverhalten der Regelgr¨oße beschreiben. 2 sogar unmittelbar ausnutzen. 10) formal durch 1 d 1 + TM dt kM zu ersetzen. 4 Vorbetrachtungen zur quantitativen Behandlung gesteuerter Prozesse ϕ0 kG kM 2p0 kV 2 d TM dt 2 + d dt p(t) 3 = 35 d ATM dt A + a · TM 3 + d2 dt2 kP g 2u0S kV kM kG kQ +a kP g d 2u0S dt p0 h(t) + kP h(t). 2 verliert f¨ ur das genauere Modell des geregelten Systems ihren Wert. Simulationsrechnungen kann man nat¨ urlich auch f¨ ur das genauere Modell rechnergest¨ utzt durchf¨ uhren.

A. die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektrischen Signale vernachl¨ assigt und alle Verbindungsleitungen als ideale Verbindungen, u ¨ ber denen keine elektrische Spannung abf¨allt, ansieht. Die Wirkungen der einzelnen Bauelemente werden in Netzwerkelementen ¨ortlich konzentriert gedacht. Interessiert man sich hingegen f¨ ur die Beanspruchbarkeit des Ger¨ates gegen¨ uber mechanischen Schwingungen und St¨oßen, so werden das Gesamtger¨ at, seine Baugruppen und einzelnen Bauelemente unter dem Aspekt ihrer mechanisch-dynamischen Eigenschaften gesehen.

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