Matematicas Recreativas 1 (Spanish Edition)

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Editor: Martinez Roca S a Ediciones (April 2002)

ISBN: 8427028040

LA FÍSICA PARA INGENIEROS VOLUMEN I: DESARROLLANDO SUS ECUACIONES DESDE EL CONCEPTO (LA FISICA PARA INGENIEROS nº 1)

Una Docena de Primos: Aprendamos Sobre El Numero 12 = a Dozen Cousins: Exploring the Number 12 (Enfoque Matematico)

Si la sucesión consta de n términos y si l denota el último término (esto es. a d. la cantidad de interés anual es 2000 12 100 240 240t. Tesis de licenciatura en Ingeniería Civil, Universidad de Guanajuato. La taquilla recaudó 77,775 pesos por la venta de 450 boletos. ¿Cuántos boletos de cada tipo se vendieron? 3. Respuesta a) 2 lnx b) 3t 4/ 3 C C Como resultado de este teorema. si c es una constante. para toda x 0. Solución por medio de iteración numérica. 7.5 Notación de suma generalizada o notación sigma: Α f(i) iϭm n a S∞ ϭ ᎏᎏ si Ϫ 1 Ͻ r Ͻ 1 1Ϫr Valor futuro de una anualidad de $1: 1 n sn ෆ͉i ϭ ᎏᎏ [(1 ϩ i) Ϫ 1] i 1 Ϫn Valor presente de una anualidad de $1: an ෆ͉i ϭ ᎏᎏ[1 Ϫ (1 ϩ i) ] i Plan de ahorro: Valor futuro, S ϭ Psn ෆ͉i.

EJEMPLO 4 a) lím (x2 ϩ 2x) ϭ lím x2 ϩ lím 2x x→3 x→3 ϭ 32 ϩ x→3 (por teorema 3(a)) (por ejemplo 3(a) y teorema 1) 2(3) ϭ 9 ϩ 6 ϭ 15 3 3 b) lím 2x3 Ϫ ᎏᎏ ϭ lím (2x3) Ϫ lím ᎏᎏ x→Ϫ1 x→Ϫ1 x→Ϫ1 x Ϫ 1 xϪ1 ΂ ΃ ΂ ΃ (por teorema 3(b)) (por teorema 2(a)) ϭ 2 lím x3 Ϫ 3 lím (x Ϫ 1)Ϫ1 x→Ϫ1 x→Ϫ1 x→Ϫ1 x→Ϫ1 ϭ 2[lím x]3 Ϫ 3[lím (x Ϫ 1)]Ϫ1 (por teorema 2(b)) ϭ 2(Ϫ1)3 Ϫ 3(Ϫ1 Ϫ 1)Ϫ1 1 ᎏ ᎏ ᎏ ϭ Ϫ2 ϩ ᎏ3 2 ϭ Ϫ 2 (x Ϫ 1)(x2 Ϫ 9) x2 Ϫ 9 c) lím ᎏᎏ ϭ lím (x Ϫ 1) lím ᎏᎏ x→3 xϪ3 x→3 x→3 xϪ3 (por teorema 1) ΂ ΃ (por teorema 3(c)) ϭ lím (x Ϫ 1) lím (x ϩ 3) x→3 x→3 ϭ (3 Ϫ 1)(3 ϩ 3) ϭ 12 lím x2 x2 x→Ϫ2 d) lím ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ x→Ϫ2 x Ϫ 1 lím (x Ϫ 1) (por teorema 1) ΂ ΃ (por teorema 3(d)) x→Ϫ2 ϭᎏ (Ϫ2 Ϫ1) (Ϫ2)2 ϭ ᎏᎏ Ϫ3 Respuesta a) –12 b) 2 c) 3 ᎏ ϭ Ϫᎏ4 ☛ 8 3 ΂lím x΃ x→Ϫ2 2 (por teorema 2(b) y 1) (por teorema 1) 456 CAPÍTULO 11 LA DERIVADA ☛ 9 ref.: Problemas resueltos de programación lineal Problemas resueltos de programación. Evalúe a) 2 и 23 y (2 и 2)3 b) 3 и 2Ϫ2 y (3 и 2)Ϫ2 0 si m Յ 0) (ab Esto es, el producto de dos números elevados a la m-ésima potencia es igual al producto de las m-ésimas potencias de los dos números. ☛ 14 EJEMPLO 4 a) 64 ϭ (2 ؒ 3)4 ϭ 24 ؒ 34 b) (x2y)4 ϭ (x2)4y4 ϭ x8y4 c) (3a2bϪ3)2 ϭ 32(a2)2(bϪ3)2 ϭ 9a4bϪ6 Respuesta a) 16 y 64; b) 3 ᎏᎏ 4 y 1 ᎏᎏ 36 (xy3)Ϫ2 xϪ2(y3)Ϫ2 xϪ2 yϪ6 xϪ2yϪ6 d) ᎏ ϭ ᎏ ϭ ᎏᎏ ϭ ᎏ ؒ ᎏ ϭ xϪ2Ϫ(Ϫ8)yϪ6Ϫ(4) ϭ x6yϪ2 (x2y)Ϫ4 (x2)Ϫ4yϪ4 xϪ8 yϪ4 xϪ8yϪ4 Propiedad 5 ΂ᎏaᎏ΃ b m am ϭ ᎏᎏ bm (b 0ya 0 si m Յ 0) Es decir, el cociente de dos números elevados a la m-ésima potencia es igual al cociente de las m-ésimas potencias de tales números ref.: Matemáticas. Cuaderno 13 (Los descargar libro Matemáticas. Cuaderno 13 (Los cuadernos. Esto no es correcto. (El residuo debe ser –4) EJERCICIOS 1-5 (1-56) En los ejercicios siguientes, efectúe la operación indicada y simplifique. 1. (5a ϩ 7b Ϫ 3) ϩ (3b Ϫ 2a ϩ 9) 2. (3x2 Ϫ 5x ϩ 7) ϩ (Ϫ 2 ϩ 6x Ϫ 7x2 ϩ x3) 21. (x ϩ 3)(2x2 Ϫ 5x ϩ 7) 22. (a Ϫ 2b)(a2 Ϫ 2ab ϩ b2) 23. (x ϩ 4)(x Ϫ 4) 24. (y2 Ϫ 2)(y2 ϩ 2) 25. (2t ϩ 5x)(2t Ϫ 5x) ϩ 7xy ϩ t3) x3 Ϫ 2x2y) 26. (͙a ෆ Ϫ ͙b ෆ)(͙a ෆ ϩ ͙b ෆ) 27. (͙x ෆ ϩ 3͙y ෆ)(͙x ෆ Ϫ 3͙y ෆ) 28. (5͙x ෆ ϩ 2y)(5͙x ෆ Ϫ 2y) 29. (x ϩ y Ϫ z)(x ϩ y ϩ z) 30. (x Ϫ 2y ϩ z)(x ϩ 2y ϩ z) 31. (x2 Ϫ 1)(x3 ϩ 2) 32. (y2 ϩ 2y)(y3 Ϫ 2y2 ϩ 1) 1 33. x2 Ϫ ᎏᎏ (x3 ϩ 2x) x x2 ϩ 2y2) Ϫ2xy ϩ y2) x 2y 34. 2xy Ϫ ᎏᎏ xy2 ϩ ᎏᎏ y x 35. (y ϩ 6)2 37. (2x ϩ 3y)2 39. (͙2 ෆx Ϫ ͙3 ෆy)2 41. (2x ϩ 3y)2 ϩ (2x Ϫ 3y)2 42. 3[(x ϩ y)2 Ϫ (x Ϫ y)2] 43. xy[(x ϩ y)2 ϩ (x Ϫ y)2] 44. (3a Ϫ b)2 ϩ 3(a ϩ b)2 3. (2͙a ෆ ϩ 5͙b ෆ) ϩ (3͙a ෆ Ϫ 2͙b ෆ) 4. (4xy ϩ 5. (7t2 5x2y Ϫ 6x3) ϩ (3y3 5t2 Ϫ 6xy2 ϩ 6t Ϫ 1) Ϫ (3t Ϫ ϩ4Ϫ 6. (x2 ϩ 3xy ϩ 4y2) Ϫ (2x2 Ϫ xy ϩ 3y2 Ϫ 5) 7. (2͙x ෆ ϩ ͙2 ෆy ෆ) Ϫ (͙x ෆ Ϫ 2͙2 ෆy ෆ) 8. (5͙xy ෆ Ϫ 3) Ϫ (2 Ϫ 4͙xy ෆ) 9. 4(2x ϩ 3y) ϩ 2(5y ϩ 3x) 10. 2(x Ϫ 4y) ϩ 3(2x ϩ 3y) 11. Ϫ(x Ϫ 7y) Ϫ 2(2y Ϫ 5x) 12. 13. 3(x2 Ϫ 2xy ϩ ϩ 3xy ϩ y2) y2) Ϫ (2xy Ϫ Ϫ y(5x2 ΂ ΂ ΃ x(2x2 ΃΂ ΃ 36. (x Ϫ 5)2 38. (4x Ϫ 5y)2 40. (͙x ෆ ϩ 2͙y ෆ)2 14. a2b(a3 ϩ 5ab Ϫ b3) ϩ 2ab(a4 Ϫ 2a2b ϩ b3a) 15. (x Ϫ 3)(y ϩ 2) 16. (x ϩ 4)(y Ϫ 5) 17. (2x ϩ 1)(3y Ϫ 4) 18. (5x Ϫ 2)(2y Ϫ 5) 19. (a ϩ 2)(3a Ϫ 4) 20. (x ϩ 3y)(2x ϩ y) SECCIÓN 1-5 OPERACIONES ALGEBRAICAS 37 45. 3{x2 Ϫ 5[x ϩ 2(3 Ϫ 5x)]} 46. 2{a2 Ϫ 2a[3a Ϫ 5(a2 Ϫ 2)]} ϩ 7a2 Ϫ3a ϩ 6 47. 2a{(a ϩ 2)(3a Ϫ 1) Ϫ [a ϩ 2(a Ϫ 1)(a ϩ 3)]} 48. (a ϩ 3b)(a2 Ϫ 3ab ϩ b2) Ϫ (a ϩ b)2(a ϩ 2b) 4x3 Ϫ 3x2 49. ᎏᎏ 2x x3 ϩ 7x2 Ϫ 5x ϩ 4 51. ᎏᎏ x2 y4 ϩ 6y3 Ϫ 7y2 ϩ 9y Ϫ 3 52. ᎏᎏᎏ 3y2 t2 Ϫ 2t ϩ 7 53. ᎏᎏ ͙ෆ t t3 ϩ 2t2 Ϫ 3t ϩ 1 54. ᎏᎏ t͙ෆ t 15x5 Ϫ 25x3 50. ᎏᎏ 5x2 6x2y Ϫ 8xy2 x3y2 ϩ 2x2y3 55. ᎏᎏ ϩ ᎏ ᎏ 2xy x2y2 3x4 Ϫ 9x2y2 4x3 Ϫ 8xy2 Ϫ ᎏᎏ 56. ᎏᎏ 3x3y 2x2y (57-64) Simplifique por medio de la división larga: 57. (x2 Ϫ 5x ϩ 6) Ϭ (x Ϫ 2) 58. (6x2 ϩ x Ϫ 1) Ϭ (3x Ϫ 1) 59. (t2 ϩ 1) Ϭ (t Ϫ 1) 60. (6x2 Ϫ 5x ϩ 1) Ϭ (2x Ϫ 3) 61. (x3 ϩ 2x2 ϩ x ϩ 5) Ϭ (x ϩ 2) 62. x3 Ϭ (x ϩ 1) 63. (2x3 Ϫ 3x2 ϩ 4x ϩ 6) Ϭ (2x ϩ 1) 64. (6x3 ϩ 11x2 Ϫ 19x ϩ 5) Ϭ (3x Ϫ 2) 1-6 FACTORIZACIÓN Si el producto de dos enteros a y b es c, es decir, c ϭ a и b, entonces a y b se llaman factores de c , source: ECUACIONES DIFERENCIALES con MATHEMATICA. Ejercicios resueltos ECUACIONES DIFERENCIALES con.

Condiciones necesarias para esto son que las dos derivadas parciales ѨE/ Ѩa y ѨE/ Ѩb sean cero. ѨE Ѩ 1 ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ ᎏᎏ [(y1 Ϫ ax1 Ϫ b)2 ϩ и и и ϩ (yn Ϫ axn Ϫ b)2] Ѩa Ѩa n 1 ϭ ᎏᎏ [2(y1 Ϫ ax1 Ϫ b)(Ϫx1) ϩ и и и ϩ 2(yn Ϫ axn Ϫ b)(Ϫxn)] n 2 2 ϭ ᎏᎏ [(Ϫx1y1 ϩ ax2 1 ϩ bx1) ϩ и и и ϩ (Ϫxnyn ϩ ax n ϩ bxn)] n 2 2 2 ϭ ᎏᎏ [a(x2 1 ϩ ax 2 ϩ и и и ϩ x n) ϩ b(x1 ϩ x2 ϩ и и и ϩ xn) n ϭ Ϫ(x1y1 ϩ z2y2 ϩ и и и ϩ xnyn)] y asimismo ѨE Ѩ 1 ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ ᎏᎏ [(y1 Ϫ ax1 Ϫ b)2 ϩ и и и ϩ (yn Ϫ axn Ϫ b)2] Ѩb Ѩb n 1 ϭ ᎏᎏ [2(y1 Ϫ ax1 Ϫ b)(Ϫ1) ϩ и и и ϩ 2(yn Ϫ axn Ϫ b)(Ϫ1)] n 2 ϭ ᎏᎏ [a(x1 ϩ x2 ϩ и и и ϩ xn) ϩ nb Ϫ (y1 ϩ y2 ϩ и и и ϩ yn)] n Por consiguiente, igualando estas dos derivadas a cero, obtenemos las siguientes dos ecuaciones: 2 2 a(x2 1 ϩ x 2 ϩ и и иϩ x n) ϩ b(x1 ϩ x2 ϩ и и и ϩ xn) ϭ (x1y1 ϩ x2y2 ϩ и и и ϩ xnyn) a(x1 ϩ x2 ϩ и и и ϩ xn) ϩ nb ϭ (y1 ϩ y2 ϩ и и и ϩ yn) Estas ecuaciones forman un par de ecuaciones lineales simultáneas con incógnitas a y b y pueden resolverse en la forma ordinaria ref.: Las Nueve Cifras Y Cambiante hacer clic epub Las Nueve Cifras Y Cambiante Cero. D: ϩ ϭ 25 S: p ϭ x ϩ 1 p2 x2 pϭ 15. (Equilibrio de mercado) Un comerciante puede vender diariamente 200 unidades de cierto bien en $30 por unidad y 250 unidades en $27 por unidad. La ecuación de oferta para ese bien es 6p ϭ x ϩ 48. a) Determine la ecuación de demanda para el bien, suponga que es lineal. b) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio. c) Determine el precio y la cantidad de equilibrio, si se cobra un impuesto de $3.40 por unidad del bien. ¿Cuál es el aumento en el precio y cuál la disminución en la cantidad demandada? d) ¿Qué subsidio por unidad aumentará la demanda en 24 unidades? e) ¿Qué impuesto aditivo por unidad debe cobrarse en el bien, de modo que el precio de equilibrio por unidad aumente en $1.08? 16. (Equilibrio de mercado) A un precio de $2400, la oferta de cierto bien es de 120 unidades; mientras que su demanda es 560 unidades Pack: Introducción A Las descargar aquí Pack: Introducción A Las Matemáticas.

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OPTIMIZATION METHODS and MATHEMATICAL PROGRAMMING using MATLAB

Las actividades de evaluación consisten en la realización por parte del alumno de las pruebas de acceso a la universidad para mayores de 25 años de cursos anteriores. Sus conocimientos se aplican en campos como la gesti�n de datos, la seguridad, la medicina, la meteorolog�a o el espacio En la pel�cula Una mente maravillosa, el brillante matem�tico estadounidense John Nash (interpretado por Russell Crowe) est� en un bar con sus compa�eros de la Universidad de Princeton cuando se le ocurre un plan para intentar ligar con un grupo de chicas entre las que destaca una rubia que llama la atenci�n de todos ellos , cited: Como Llegamas a Diez?/ What Makes Ten?: Datos Numericos/ Number Facts (Enfoque Matematico/ Math Focal Points) Como Llegamas a Diez?/ What Makes Ten?:. Un nivel de presentación que desarrolla y refuerza con cuidado los temas. Un estilo que apela a la intuición de los estudiantes y da mucho refuerzo visual descargar. Tema: Operaciones Matemáticas 2.6 RADICACION 2 144 = 12 81 = 9x9 = 9 = 9 CONOCIDA LA CAPACIDAD UNITARIA DEL HUECO PERFORADO Dúo Matemático (ACCESO RÁPIDO) Dúo Matemático (ACCESO RÁPIDO). Determine la utilidad promedio en el intervalo de ventas de x ϭ 100 a x ϭ 200. 39. Utilice la regla del trapecio y la regla de Simpson para 4 1 ᎏᎏ dx; en cada caso, tome aproximar el valor de 1ෆ +ෆ x2 ෆ 0 ͙ෆ ͵ ocho subintervalos de la misma longitud. Proporcione su respuesta con cuatro cifras decimales. 40 Ensena Matematicas En Forma Divertida/ Teach Math In Fun Way Ensena Matematicas En Forma Divertida/. Mediante x → c indicaremos que x se aproxima a c. podríamos permitir que x tomara la sucesión de valores 1.1 97 AdeL er prueba AdeL er prueba. Para esto tenemos dy dx Si y ekx entonces kekx (2) EJEMPLO 3 (Utilidades y publicidad) Cierto artículo puede fabricarse y venderse con una utilidad de $10 cada uno. la utilidad bruta total originada por las ventas se obtiene multiplicando el número de ventas por $10. cada dólar adicional produce un incremento de $2. dP/ dx da el incremento en el número de dólares en la utilidad neta producida por un gasto adicional (en dólares) en publicidad.001.001x) x 1 10. el número de artículos que pueden venderse será igual a 1000(1 e 0 Applied Math for Water Plant Operators Applied Math for Water Plant Operators.

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El sentido común a su alcance

Si yn denota el tamaño de la población después de n años, escriba la ecuación en diferencias para yn. Proporcione una tabla de valores de yn para n ϭ 0, 1, 2,. .. , 10. 18. Una suma de $5000 se invierte a una tasa de interés de 15% compuesta anualmente. Si An denota el valor de la inversión después de n años, escriba la ecuación en diferencias para An , e.g. ECUACIONES DIFERENCIALES 7/E CON PROBLEMAS CON VALORES FRONT ECUACIONES DIFERENCIALES 7/E CON. Tomando logaritmos naturales de ambos miembros. que la inversión tarda en duplicarse se obtiene dividiendo 70 entre R (es de- 25 cbx 11. (16-17) (Interés compuesto) Suponga que se invierten $1000 a un interés compuesto anual del 8% El Dilema Del Prisionero. John descargar en línea El Dilema Del Prisionero. John Von. LOS CONOCIMIENTOS NO IMPLICAN SOLDARSE EL HACER CON EL CONOCER Y CON EL HACER QUE IMPLIQUEN ACCIONES DE CONVIVENCIA. Comparto el concepto que establece el Prof Mat el Matemágico. leer en línea Mat el Matemágico. Transformación Tomo 2. La normal como aproximaci�n de la binomial. 1. Utilizar los n�meros racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar informaci�n, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situaci�n, y resolver problemas y situaciones extra�dos de la realidad social y de la vida cotidiana. 2. Representar sobre la recta diferentes intervalos Lecciones de Métodos Numéricos.: 4 Optimización Lecciones de Métodos Numéricos.: 4. Conceptos Básicos de Control de Pozos 3. 0096957 x L x D 2 incluído la eficiencia 95% Ejemplo: Calcular la salida de la bomba de lodo National 9P-100 con diámetro de camisa de 6 pulg y recorrido del piston de 9. Conceptos Básicos de Control de Pozos 3. ecuación cambiaría de la siguiente manera: Salida de la bomba (Galones /stk) = 0 ref.: Ecuaciones diferenciales con descargar gratis Ecuaciones diferenciales con problemas. Matemáticas Básicas y Aplicadas al Campo Petrolero. 8.2.5 PPG a 9.33 ) 400 x ( 9.9.052 x MW Gf: Gradiente del fluido ( Psi / ft ) MW: Peso del lodo (PPG) Pride Colombia .3 Gradiente de un Fluido: Es un concepto muy usado en campo.33 ) = 138 Bls de agua 3.5 Bayesian approach for measuring agreement Bayesian approach for measuring. COROLARIO En particular, cuando m ϭ 1, los resultados a) y d) se transforman en a) d) Α c ϭ nc kϭ1 kϭ1 n Α (xk Ϫ xkϪ1) ϭ xn Ϫ x0 n EJEMPLO 2 Desarrolle las siguientes sumas: a) kϭϪ4 Α 5 (3); b) kϭ1 Α (3) n Solución a) Α (3) tiene 5 – (Ϫ4) ϩ1 ϭ 10 términos, y cada uno de ellos es igual a kϭϪ4 3. Así, 5 Α (3) ϭ 10(3) ϭ 30 kϭϪ4 b) kϭ1 5 Α (3) tiene n – 1 ϩ 1 ϭ n términos en línea. Paso 5 Una vez que se ha expresado la cantidad requerida como una función de una variable, determine sus puntos críticos e investigue si son máximos o mínimos locales. *Los pasos 1 y 3 no sólo se aplican a problemas de optimización sino a problemas verbales en general Cálculo para ingeniería descargar en línea Cálculo para ingeniería (MARCOMBO. El Instituto ha aportado su granito de arena y, concretamente, el trabajo que han hecho los profesores y profesoras con ellos durante todo el año y muchísimas familias implicadas directamente en su educación epub. Si el préstamo debe pagarse en 48 plazos mensuales. calcule cuánto se debe de hipoteca: a) Después de 5 años. Paga $500 anualmente durante 10 años a una tasa de interés del 7% anual. al 9% anual compuesto mensualmente. Primero. está dado por A1 A0 R 100k A0 (1 i)A0 i R 100k Aquí el primer término es el monto original y el segundo es el interés Ecuaciones diferenciales y variable compleja Ecuaciones diferenciales y variable. En síntesis, la contabilidad es importante porque sirve al empresario: para controlar el movimiento de sus valores; conocer el resultado de sus operaciones; su posición con respecto a los acreedores, y servir en todo tiempo de medio de prueba de su actuación comercial., sus elementos primordiales: capital, activo y pasivo descargar.

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